Question

24、如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），
（1）在y軸的左惻，以點(diǎn)O為位似中心，按比例尺2：1，畫出將△AOB放大的△A₁OB₁；
（2）頂點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為

（-4，2）

，頂點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為

（-6，0）

．

Answer 1

分析：畫△A₁OB₁，根據(jù)題意位似中心已知為O，則反向延長OA，OB，根據(jù)相似比，確定所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)A₁和B₁，再順次連接所作各點(diǎn)，即可得到放大一倍的圖形△A₁OB₁；根據(jù)△A₁OB₁與△OAB的邊長的對應(yīng)關(guān)系，可確定A₁，B₁的坐標(biāo)；

解答：解：如圖，反向延長OA，OB到A₁，B₁使OA₁，OB₁分別等于OA，OB的二倍，順次連接O，A₁，B₁即得到
△OA₁B_1．

根據(jù)△A₁OB₁與△OAB的邊長的比例關(guān)系及在圖中的位置關(guān)系，可確定A₁，B₁的坐標(biāo)，分別為（-4，2），（-6，0）．

點(diǎn)評：本題考查了位似圖形畫法及關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)的確定．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．