【題目】如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則∠1+∠2=度． 
【答案】270
【解析】解：如圖，根據(jù)題意可知∠5=90°，
∴∠3+∠4=90°，
∴∠1+∠2=180°+180°﹣（∠3+∠4）=360°﹣90°=270°．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形的內(nèi)角和外角和多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．
（1）求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？
（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，曲線AB是頂點為B，與y軸交于點A的拋物線 
的一部分，曲線BC是雙曲線
的一部分，由點C開始不斷重復(fù)“A-B-C”的過程，形成一組波浪線．點P（2017，m）與Q（2020，n）均在該波浪線上， 
=_______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】今年我縣中考的體育測試成績改為等級制，即把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格．我縣5月份舉行了全縣九年級學(xué)生體育測試．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績，并將其繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ；
(2)圖1中∠α的度數(shù)是 ，并把圖2條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
(3)該縣九年級有學(xué)生9000名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估算不及格的人數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費標(biāo)準(zhǔn)相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費，超出10噸的部分按2元/噸收費，則某戶居民一個月用水8噸，則應(yīng)繳水費：8×1.5=12（元）；某戶居民一個月用水13噸，則應(yīng)繳水費：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．
表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量（噸） | 6 | 7 | 12 | 15 |
水費（元） | 12 | 14 | 28 | 37 |
（1）該市規(guī)定用水量為 噸，規(guī)定用量內(nèi)的收費標(biāo)準(zhǔn)是 元/噸，超過部分的收費標(biāo)準(zhǔn)是 元/噸．
（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費 元．
（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知實數(shù)a＜1，則下列事件中是必然事件的是
A. 3a+1＞0 B. a3＞0 C. a+1＞0 D. a﹣3＜0
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖，在數(shù)軸上點
， 
所對應(yīng)的數(shù)是
， 
．
對于關(guān)于
的代數(shù)式
，我們規(guī)定：當(dāng)有理數(shù)
在數(shù)軸上所對應(yīng)的點為
之間（包括點
， 
）的任意一點時，代數(shù)式
取得所有值的最大值小于等于
，最小值大于等于
，則稱代數(shù)式
，是線段
的封閉代數(shù)式．
例如，對于關(guān)于
的代數(shù)式
，當(dāng)
時，代數(shù)式
取得最大值是
；當(dāng)
時，代數(shù)式
取得最小值是
，所以代數(shù)式
是線段
的封閉代數(shù)式．
問題：（
）關(guān)于
代數(shù)式
，當(dāng)有理數(shù)
在數(shù)軸上所對應(yīng)的點為
之間（包括點
， 
）的任意一點時，取得的最大值和最小值分別是__________．
所以代數(shù)式
__________（填是或不是）線段
的封閉代數(shù)式．
（
）以下關(guān)
的代數(shù)式：
①
；②
；③
；④
．
是線段
的封閉代數(shù)式是__________，并證明（只需要證明是線段
的封閉代數(shù)式的式子，不是的不需證明）．
（
）關(guān)于
的代數(shù)式
是線段
的封閉代數(shù)式，則有理數(shù)
的最大值是__________，最小值是__________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作一條直線分別交AB，CD于點E，F(xiàn)．
（1）求證：OE＝OF；
（2）若AB＝6，BC＝5，OE＝2，求四邊形BCFE的周長．
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