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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于點E,且AB=AE,延長ABDE的延長線交于點F.下列結論中:①ABC≌△EAD;②ABE是等邊三角形;③AD=AF;④SABE=SCEF其中正確的是( 。

          A. B. C. D.

          【答案】B

          【解析】

          由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BCAD=BC,由AE平分∠BAD,可得∠BAE=∠DAE,可得∠BAE=∠BEA,得AB=BE,由AB=AE,得到△ABE是等邊三角形,正確;則∠ABE=∠EAD=60°,由SAS證明△ABC≌△EAD正確;由△FCD△ABC等底(AB=CD)等高(ABCD間的距離相等),得出SFCD=SABC,由△AEC△DEC同底等高,所以SAEC=SDEC,得出SABE=SCEF正確;③無法證明得到.

          ∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ADBC,AD=BC,

          ∴∠EAD=AEB

          又∵AE平分∠BAD

          ∴∠BAE=DAE,

          ∴∠BAE=BEA

          AB=BE,

          AB=AE,

          ∴△ABE是等邊三角形;

          ②符合題意;

          在△ABC△EAD

          ∴△ABC≌△EADSAS);

          ①符合題意;

          ∵△FCDABC等底(AB=CD)等高(ABCD間的距離相等),

          SFCD=SABC,

          又∵△AECDEC同底等高,

          SAEC=SDEC,

          SABE=SCEF;④符合題意.

          ADAF相等,即∠AFD=ADF=DEC

          EC=CD=BE

          BC=2CD,

          題中未限定這一條件

          ∴③不符合題意;

          ∴①②④符合題意,

          故選:B

          練習冊系列答案
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          3+22+2+1()2+2+1(+1)2;

          5+22+2+3()2+2××+()2(+)2

          (1)請仿照上面式子的變化過程,把下列各式化成另一個式子的平方的形式:

          ①4+2②6+4

          (2)a+4(m+n)2,且a,m,n都是正整數(shù),試求a的值.

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          組別

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          方差

          合格率

          優(yōu)秀率

          甲組

          6.8

          a

          3.76

          90%

          30%

          乙組

          b

          7.5

          1.96

          80%

          20%

          1)求出表中ab的值;

          2)小英同學說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上面的表格判斷,小英屬于哪個組?

          3)甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組. 但乙組同學不同意甲組同學的說法,認為他們組的成績要好于甲組.請你寫出兩條支持乙組同學觀點的理由.

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          (2)在(1)的條件下,如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?

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          2)證明所有正確的結論.

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