Question

某班通過一次射擊測試，在甲、乙兩名同學中選出一名同學代表班級參加校射擊比賽，這兩位同學在相同條件下各射靶5次，所測得的成績分別如下（單位：環(huán)）：
甲：9.6  9.5  9.3  9.4  9.7      乙：9.3  9.8  9.6  9.3  9.5
根據(jù)測試成績，你認為應該由

 

代表班級參賽．

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)的定義分別計算甲乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差的概念求出它們的方差，然后根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，越穩(wěn)定即可進行判斷．

解答：解：甲的平均數(shù)=

1

5

（9.6+9.5+9.3+9.4+9.7）=9.5；
乙的平均數(shù)=

1

5

（9.3+9.8+9.6+9.3+9.5）=9.5；
∴甲的方差=

1

5

[（9.6-9.5）²+（9.5-9.5）²+（9.3-9.5）²+（9.4-9.5）²+（9.7-9.5）²]=0.02，
乙的方差=

1

5

[（9.3-9.5）²+（9.8-9.5）²+（9.6-9.5）²+（9.3-9.5）²+（9.5-9.5）²]=0.036，
∴甲的方差＜乙的方差，
∴甲的成績較穩(wěn)定，應該由甲代表班級參賽．
故答案為：甲．

點評：本題考查了方差的定義和意義：一組數(shù)據(jù)的方差就是這組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)與其平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，越穩(wěn)定；也考查了平均數(shù)的概念．