Question

【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

B.兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

C.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

D.一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意舉出反例得出A選項(xiàng)不對(duì)；同樣根據(jù)舉出的圖形，結(jié)合已知得出B也不對(duì)；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)三角對(duì)應(yīng)相等不能推出兩三角形全等，即可判斷C；根據(jù)已知和等邊三角形性質(zhì)可以推出三邊對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)SSS即可推出兩三角形全等．

解：A、假如這兩邊是兩腰，則不能推出第三個(gè)條件相等，如圖AB=AC，DE=DF，AB=DE，AC=DF，但兩三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、如上圖，兩腰AB=DE=AC=DF，但兩三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由三角形內(nèi)角和定理可以推出第三個(gè)角也相等，但是根據(jù)AAA不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵△ABC和△DEF中，AB=BC=AC，DE=DF=EF，AB=DE，

∴AC=DF，BC=EF，

∴根據(jù)SSS可以推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)正確；

故選：D．