Question

已知點(diǎn)P是⊙O所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，P與圓上所有點(diǎn)的距離中，最長距離是9cm，最短距離是4cm，則⊙O的直徑是（　　）

A、2.5cm

B、6.5cm

C、2.5cm或6.5cm

D、5cm或13cm

Answer 1

分析：答題時(shí)要考慮該點(diǎn)在圓外和圓內(nèi)兩種情況，然后作答．

解答：解：本題沒有明確告知點(diǎn)的位置，應(yīng)分點(diǎn)在圓內(nèi)與圓外兩種情況，
當(dāng)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)時(shí)，此時(shí)PA=4cm，PB=9cm，AB=5cm，因此直徑為5cm；
當(dāng)點(diǎn)P在⊙O外時(shí)，此時(shí)PA=4cm，PB=9cm，直線PB過圓心O，直徑AB=PA=4+9=13cm，因此直徑為13cm．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．