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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC的平分線與BC的中垂線DE交于點(diǎn)E,過點(diǎn)EAC邊的垂線,垂足為N,過點(diǎn)EAB延長線的垂線,垂足為M.

          (1)求證:BM=CN;

          (2)若,AB=2AC=8,求BM的長.

          【答案】(1)證明見解析;(23.

          【解析】

          1)因?yàn)?/span>EDBC的垂直平分線,那么BE=CE,而AE是∠BAC的平分線,EMAB,ENAC,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得EM=EN,再根據(jù)HL可判定RtBMERtCNE,從而有BM=CN

          2)同(1)中方法證明RtAMERtANEHL),可得:AM=AN,又因?yàn)?/span>AM= AB+BM, AN= AC-CN,即可解答.

          證明:連接BECE,如圖,

          DEBC的垂直平分線,
          BE=CE,
          AE是∠BAC的平分線,EMABENAC,
          EM=EN,
          RtBMERtCNE中,

          RtBMERtCNEHL),
          BM=CN

          (2)由(1)得:EM=EN

          RtAMERtANE中,

          RtAMERtANEHL),
          AM=AN,又∵AM= AB+BM, AN= AC-CN

          ∴AB+BM=AC-CN

          2+ BM=8-CN, 又∵BM=CN

          BM=CN =3

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形中, ,延長至點(diǎn),連接,且于點(diǎn),的角平分線相交于點(diǎn).

          1)求證:①;②;

          2)若,,求的度數(shù);

          3)若,請你探究之間的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,AB5cm,BC4cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度沿折線ABCA運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為tt0)秒.

          1AC   cm

          2)若點(diǎn)P恰好在AB的垂直平分線上,求此時t的值;

          3)在運(yùn)動過程中,當(dāng)t為何值時,△ACP是以AC為腰的等腰三角形(直接寫出結(jié)果)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形是菱形,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.若點(diǎn)的坐標(biāo)為,直線軸相交于點(diǎn),連接

          1)求菱形的邊長;

          2)證明為直角三角形;

          3)直線上是否存在一點(diǎn)使得的面積與的面積相等?若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與函數(shù)yx>0)的圖象交于點(diǎn)Am,2),B(2,n).過點(diǎn)AAC平行于x軸交y軸于點(diǎn)C,在y軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)D,使ODOC,且ACD的面積是6,連接BC

          (1)求m,kn的值;

          (2)求ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,有一枚質(zhì)地均勻的正二十面體形狀的骰子,其中的1個面標(biāo)有“1”,2個面標(biāo)有“2”3個面標(biāo)有“3”,4個面標(biāo)有“4”,5個面標(biāo)有“5”,其余的面標(biāo)有“6”.將這枚骰子擲出后,求:

          1“6”朝上的概率是多少?

          2)哪個數(shù)字朝上的概率最大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)當(dāng)每件童裝降價多少元時,一天的盈利最多?

          (2)若商場要求一天的盈利為1200元,同時又使顧客得到實(shí)惠,每件童裝降價多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算

          1)(﹣42007·0.252018

          232y24y+5

          3)(a+2b)(a2b)﹣ba8b

          4)(ab)(a2+ab+b2

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          同步練習(xí)冊答案