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        1. 【題目】如圖,矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,DECAAEBD

          1)求證:四邊形AODE是菱形;

          2)若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”,其余條件不變,則四邊形AODE的形狀是什么?不必說明理由.

          【答案】1)見解析;(2)平行四邊形AODE是矩形,見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)矩形的性質(zhì)求出OAOD,證出四邊形AODE是平行四邊形即可;

          2)根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠AOD90°,再證出四邊形AODE是平行四邊形即可.

          1)證明:∵矩形ABCD,

          OAOCACODOBBD,ACBD

          OAOD,

          DECA,AEBD,

          ∴四邊形AODE是平行四邊形,

          ∴四邊形AODE是菱形.

          2)解:∵DECAAEBD,

          ∴四邊形AODE是平行四邊形,

          ∵菱形ABCD,

          ACBD,

          ∴∠AOD90°,

          ∴平行四邊形AODE是矩形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置5個正方形,點(diǎn)B1y軸上,點(diǎn)C1、E1E2、C2、E3E4、C3x軸上.若正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O60B1C1B2C2B3C3,則點(diǎn)A3x軸的距離是(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一.為此某市教育局對該市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級,A級:對學(xué)習(xí)很感興趣;B級:對學(xué)習(xí)較感興趣;C級:對學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

          1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生;

          2)將圖①補(bǔ)充完整;

          3)求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù);

          4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計(jì)該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級和B級)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】把八個完全相同的小球平分為兩組,每組中每個分別寫上1,2,3,4四個數(shù)字,然后分別裝入不透明的口袋內(nèi)攪勻,從第一個口袋內(nèi)取出一個數(shù)記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x,然后再從第二個口袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),則點(diǎn)P(x,y)落在直線y=﹣x+5上的概率是(

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】風(fēng)電已成為我國繼煤電、水電之后的第三大電源,風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成(如圖1),圖2是從圖1引出的平面圖.假設(shè)你站在A處測得塔桿頂端C的仰角是55°,沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處,在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置,此時(shí)測得葉片的頂端DDC、H在同一直線上)的仰角是45°.已知葉片的長度為35米(塔桿與葉片連接處的長度忽略不計(jì)),山高BG10米,BGHG,CHAH,求塔桿CH的高.(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.4,tan35°≈0.7sin55°≈0.8,sin35°≈0.6

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          【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB4,∠DAB120°,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個單位的速度沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動.過PPEABAB于點(diǎn)E,作PFADAD于點(diǎn)F,設(shè)四邊形AEPF與△ABD的重疊部分的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t

          1)用含t的代數(shù)式表示線段BE的長;

          2)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí),求t的值;

          3)求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

          4)在點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí),有一點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒6個單位的速度沿折線CDAB運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)Q關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是Q',直接寫出PQ'與菱形ABCD的邊垂直時(shí)t的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程

          如圖1,已知圓上一點(diǎn)A,畫過A點(diǎn)的圓的切線.

          畫法:(1)如圖2,將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓上任一點(diǎn)C(與點(diǎn)A不重合)處,使其一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A,另一條直角邊與圓交于B點(diǎn),連接AB;

          (2)如圖3,將三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B,畫出另一條直角邊所在的直線AD.

          所以直線AD就是過點(diǎn)A的圓的切線.

          請回答:該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知如圖,直線y= x+4 x軸相交于點(diǎn)A,與直線y= x相交于點(diǎn)P

          1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);

          2)動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(E不與點(diǎn)O、A重合),過點(diǎn)E分別作EFx軸于FEBy軸于B.設(shè)運(yùn)動t秒時(shí), F的坐標(biāo)為(a,0),矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S.直接寫出: Sa之間的函數(shù)關(guān)系式

          3)若點(diǎn)M在直線OP上,在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q,使以A,P,M,Q為頂點(diǎn)的四邊形為矩形且滿足矩形兩邊AP:PM之比為1: 若存在直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)。若不存在請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,,點(diǎn)上的動點(diǎn),且.

          (1)的長度;

          (2)在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中,弦AD的延長線交BC的延長線于點(diǎn)E,問ADAE的值是否變化?若不變,請求出ADAE的值;若變化,請說明理由.

          (3)在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,過A點(diǎn)作AH⊥BD,求證:.

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          同步練習(xí)冊答案