Question

周六上午8：O0小明從家出發(fā)，乘車(chē)1小時(shí)到郊外某基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在基地活動(dòng)2.2小時(shí)后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時(shí)的平均速度步行返回．同時(shí)爸爸開(kāi)車(chē)從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇．接到小明后保持車(chē)速不變，立即按原路返回．設(shè)小明離開(kāi)家的時(shí)間為x小時(shí)，小明離家的路程y（干米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，
（1）小明去基地乘車(chē)的平均速度是______千米/小時(shí)，爸爸開(kāi)車(chē)的平均速度應(yīng)是______千米/小時(shí)；
（2）求線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式；
（3）問(wèn)小明能否在12：0 0前回到家？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，請(qǐng)算出12：00時(shí)他離家的路程．

Answer 1

【答案】分析：（1）仔細(xì)觀察圖象，結(jié)合題意即可得出答案；
（2）先設(shè)一次函數(shù)的解析式，然后將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可得出線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)圖象和解析式可知小明從出發(fā)到回家一共需要4.2小時(shí)，故12：00前不能回到家．
解答：解：（1）仔細(xì)觀察圖象可知：小明去基地乘車(chē)1小時(shí)后離基地的距離為30千米，
因此小明去基地乘車(chē)的平均速度是30千米/小時(shí)，
在返回時(shí)小明以4千米/時(shí)的平均速度步行，行駛2千米后遇到爸爸，
∵因兩個(gè)人同時(shí)走，小明走了0.5小時(shí)，即爸爸也走了0.5小時(shí)
∴他爸爸在0.5小時(shí)內(nèi)行駛了28千米，
故爸爸開(kāi)車(chē)的平均速度應(yīng)是56千米/小時(shí)；
故答案為：30，56；

（2）線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0）（3.7≤x≤4.2）；
C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1+2.2+2÷4=3.7，
∴C（3.7，28），
D點(diǎn)橫坐標(biāo)是：1+2.2+2÷4×2=4.2，
∴D（4.2，0）；
將兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可得線段CD的表達(dá)式：y=235.2-56x（3.7≤x≤4.2）；

（3）不能．
小明從家出發(fā)到回家一共需要時(shí)間：1+2.2+2÷4×2=4.2（小時(shí)），
從8：00經(jīng)過(guò)4.2小時(shí)已經(jīng)過(guò)了12：00，
∴不能在12：00前回到家，此時(shí)離家的距離：56×0.2=11.2（千米）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義，屬于中檔題．