Question

如圖，若平行四邊形ABCD與平行四邊形EFCD關(guān)于CD所在直線對(duì)稱，∠ADE=80°，則∠F的度數(shù)為（　�。�

A．100°

B．80°

C．50°

D．40°

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)求出∠EDC的度數(shù)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠F=∠EDC，代入求出即可．

解答：解：∵平行四邊形ABCD與平行四邊形EFCD關(guān)于CD所在直線對(duì)稱，∠ADE=80°，
∴∠ADC=∠EDC=

1

2

∠ADE=40°，
∵四邊形EFCD是平行四邊形，
∴∠F=∠EDC=40°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)軸對(duì)稱的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，能求出∠EDC的度數(shù)和得出∠F=∠EDC是解此題的關(guān)鍵．