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          我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如下圖），此圖揭示了 (a+b)n（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律．
          例如：
          ，它只有一項，系數(shù)為1；
          ，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；
          ，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；
          ，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；……
          根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：
          （1）展開式共有　　　　項，系數(shù)分別為　　　　　　　；
          （2）展開式共有　　　　項，系數(shù)和為　　　　　　．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）5；1，4，6，4，1；（2），.
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律．
          例如：（a+b）0=1，它只有一項，系數(shù)為1；（a+b）1=a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；
          …
          根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：
          （1）（a+b）4展開式共有
          5
          項，系數(shù)分別為
          1，4，6，4，1
          ；
          （2）（a+b）n展開式共有
          n+1
          項，系數(shù)和為
          2n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          27、閱讀下面一段材料，回答問題．
          我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律，例如：
          （a+b）0=1，它只有一項，系數(shù)為1；
          （a+b）1=a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；
          （a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；
          （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；
          …
          根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）4展開式共有五項，系數(shù)分別為
          1
          ，
          4
          ，
          6
          ，
          4
          ，
          1
          ．
          計算：（a+b）4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）n（n為非負數(shù)）展開式的各項系數(shù)的規(guī)律．例如：
          （a+b）0=1，它只有一項，系數(shù)為1；
          （a+b）1=a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1；
          （a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1；
          （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1；
          根據(jù)以上規(guī)律，（a+b）4展開式共有五項，系數(shù)分別為
          1，4，6，4，1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、我國宋朝數(shù)學家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如下圖），此圖揭示了（a+b）n（n為非負整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關規(guī)律．例如：
          （a+b）0=1，它只有一項，系數(shù)為1；
          （a+b）1=a+b，它有兩項，系數(shù)分別為1，1，系數(shù)和為2；
          （a+b）2=a2+2ab+b2，它有三項，系數(shù)分別為1，2，1，系數(shù)和為4；
          （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四項，系數(shù)分別為1，3，3，1，系數(shù)和為8；
          …
          根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：
          （1）（a+b）4展開式共有
          5
          項，系數(shù)分別為
          1，4，6，4，1
          ；
          （2）（a+b）n展開式共有
          n+1
          項，系數(shù)和為
          2n
          ．
          

			
          

			
          
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