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        1. 【題目】類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到,如下是一個(gè)案例,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

          原題:如圖1,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn),BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G.若,求的值.

          1)嘗試探究

          在圖1中,過(guò)點(diǎn)EEHABBG于點(diǎn)H,則ABEH的數(shù)量關(guān)系是 ,CGEH的數(shù)量關(guān)系是 ,的值是

          2)類比延伸

          如圖2,在原題的條件下,若的值(用含有m的代數(shù)式表示).

          3)拓展遷移

          如圖3,梯形ABCD中,DCAB,點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AEBD相交于點(diǎn)F ,求的值.

          【答案】(1);(2);(3)

          【解析】

          1)根據(jù)△ABF∽△EHF得出,由EH是△BCG的中位線,得出CG=2EH,再由比例關(guān)系得出的值即可;

          2)類比(1)的方法得到,再由CG=2EH得出的比值;

          3)作出輔助線,類比(2)中方法得到,通過(guò)比例關(guān)系的轉(zhuǎn)化得到的值即可.

          解:(1)∵EHAB

          ∴△ABF∽△EHF

          又∵,

          ,即

          CDAB

          EH∥CD

          EBC的中點(diǎn),

          EH是△BCG的中位線,

          CG=2EH,

          CD=AB,

          故答案為:,

          2)如右圖2所示,作于點(diǎn),則

          (3)如右圖3所示,過(guò)點(diǎn)EEH//ABBD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,則有EH//AB//CD

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線:的項(xiàng)點(diǎn)為,交軸于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)),且

          (1)求拋物線的函數(shù)解析式;

          (2)過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn),交軸于點(diǎn),若的面積被軸分為1: 4兩個(gè)部分,求直線的解析式;

          (3)在(2)的情況下,將拋物線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線,點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為何值時(shí),為直角三角形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,天貓超市在銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)眼臺(tái)燈中發(fā)現(xiàn):每月銷售量(件)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

          1)當(dāng)銷售單價(jià)定為50元時(shí),求每月的銷售件數(shù);

          2)設(shè)每月獲得利潤(rùn)為(元),求每月獲得利潤(rùn)(元)關(guān)于銷售單價(jià)(元)的函數(shù)解析式;

          3)由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈,這種護(hù)眼燈的銷售單價(jià)不得高于75元,如果要每月獲得的利潤(rùn)不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=進(jìn)價(jià)×銷售量).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在一個(gè)不透明的箱子里有四張外形相同的卡片卡片上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,1,35.摸出一張后,記下數(shù)字,再放回,搖勻后再摸出一張,記下數(shù)字.以第一次得到的放字為橫坐標(biāo),第二次得到的數(shù)字為縱坐標(biāo),得到一個(gè)點(diǎn)則這個(gè)點(diǎn).恰好在直線y=﹣x+4上的概率是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(02).延長(zhǎng)CBx軸于點(diǎn),作正方形;延長(zhǎng)x軸于點(diǎn),作正方形…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2019個(gè)正方形的面積為(

          A.B.

          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)Ax軸的正半軸上,頂點(diǎn)Cy軸的正半軸上,點(diǎn)B在雙曲線x0)上,點(diǎn)D在雙曲線x0)上,點(diǎn)D的坐標(biāo)是 3,3

          1)求k的值;

          2)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A.90°B.95°C.105°D.110°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)yb0)與二次函數(shù)yax2+bxa0)的圖象大致是( 。

          A. B.

          C. D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案