Question

16、平行四邊形ABCD中，已知兩鄰角的比∠C：∠D﹦4：2，則∠A的度數(shù)

120°

．

Answer 1

分析：本題主要依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出∠C+∠D=180°，再有∠C：∠D﹦4：2得出它們之間的關(guān)系從而求出∠C的度數(shù)即∠A．

解答：解：∵有平行四邊形ABCD，
∴∠C+∠D=180°，∠A=∠C．
∵∠C：∠D﹦4：2，
∴可設(shè)：∠C=4x，∠D=2x，
則4x+2x=180°，
∴x=30°，則∠C=4x=120°，∠D=2x=60°，
∴∠A=∠C=120°．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了平行四邊行的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形基本性質(zhì)：
①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；
②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；
③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；
④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形．