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          如圖，在中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF＝DC，連接CF。
          


          （1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
          


          （2）如果AB＝AC，試猜測四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論
          


              
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）略（2）矩形
          


          【解析】（1）因為AF∥BC，E為AD的中點(diǎn)，即可根據(jù)AAS證明△AEF≌△DEB，故有BD=DC；
          


          （2）由（1）知，AF=DC且AF∥DC，可得四邊形AFDC是平行四邊形，又因為AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，根據(jù)“”三線合一”可得AD⊥BC，故可根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形進(jìn)行判定．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (本小題滿分6分)已知：如圖，在中，D是BC上的點(diǎn)，.求AC(，結(jié)果保留整數(shù)).
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分8分）已知：如圖，在中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得．

          （1）求證：；
          （2）若，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年安徽省蕪湖市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）已知：如圖，在中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得．

          （1）求證：；
          （2）若，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011—2012學(xué)年北京師大附中初二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF＝DC，連接CF。
          （1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
          （2）如果AB＝AC，試猜測四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年江蘇省東臺市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，AD是BC邊上的高，。
          


          


          （1）求證：AC＝BD
          


          （2）若，求AD的長。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案