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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          甲、乙兩地相距45千米,9點欣欣從甲地騎車去乙地,15點時返回到甲地.圖中折線表示欣欣離甲地的距離y與時間x的函數關系.
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          (1)從圖1折線圖可以看出,欣欣在這次往返過程中一共休息
           
          次,共休息
           
          小時
          (2)有一輛客車9點從乙地出發(fā),以45千米/時的速度勻速行駛,并往返于甲、乙兩地之間.(乘客上、下車停留時間忽略不計)圖中已畫出9點到11點客車離甲地距離y隨時間x變化的函數圖象;請你在圖2中把11點至15點之間的圖象補充完整.
          (3)通過圖象,你可以看到欣欣在這次往返過程中,與客車相遇
           
          次.
          (4)通過計算,欣欣與客車第一次相遇的具體時間是
           
          分析:(1)看圖可知,折線圖中有兩段水平的線,故休息了兩次,時間是兩次之和(看橫軸);
          (2)由于客車9點從B地出發(fā),以45千米/時的速度勻速行駛,由此可以確定它到A、B兩站的時刻,根據時刻和速度即可畫出圖象;
          (3)根據交點個數即可得到相遇幾次,圖象每相交一次就相遇一次;
          (4)分別求出欣欣騎車速度和客車的速度,列方程求解即可.
          解答:解:(1)依題意得:騎車人一共休息兩次,共休息兩小時;

          (2)如圖:
          精英家教網;
          (3)從圖形可以知道兩個圖象共有5個交點,故相遇5次.
          (4)∵由圖象可知欣欣共離開家6小時,途中休息了2小時,
          ∴欣欣的速度為90÷(6-2)=22.5千米/小時,客車的速度為45千米/小時,
          設經過x小時相遇,
          ∴(22.5+45)x=45
          解得:x=
          2
          3

          2
          3
          小時=40分鐘,
          ∴兩人在9:40分相遇.
          點評:本題考查了函數的圖象,此題比較復雜,首先是正確理解題意,這要求仔細觀察圖象,從圖象中得到需要的信息,關鍵知道它們走的方向不同.此外還用到了待定系數法求函數解析式.
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