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          如圖,在△中,=36°的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)交于點(diǎn)連接.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（    ）
              
          A.=2                       B.平分
              
          C.                   D.點(diǎn)為線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)
              
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C  解析:本題綜合考查了等腰三角形的性質(zhì)、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與角的平分線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形與黃金分割等知識(shí).∵ =36°，,∴ .∵ 是的垂直平分線(xiàn)，∴ ,∴ ，∴ ，
              
          ∴ 平分,∴ 選項(xiàng)A與B都正確.
              
          由平分，∴ .在△中，180°36°72°72°，∴ ，即.在Rt△中，,則.
              
          如圖，作,則.又故，∴ 選項(xiàng)C錯(cuò)誤.由已知可證明△∽△,∴ ，
              
          ∴ .∵ ,∴ ,∴ 點(diǎn)為線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn).∴ 選項(xiàng)D正確.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，且AB=BD，AD=DC，則∠C=
          36
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          4、如圖，在△ABC中，BD是角平分線(xiàn)，BE是中線(xiàn)，若AC=24cm，則AE=
          12
          cm，若∠ABC=72°，則∠ABD=
          36
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=48°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的垂線(xiàn)，交AB于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，則△AEF是等腰三角形．請(qǐng)?jiān)诮獯疬^(guò)程中的括號(hào)里填寫(xiě)理由．
          解：作AH⊥BC于H
          ∵AB=AC（已知）
          ∴∠1=∠2
          （等腰三角形三線(xiàn)合一）
          （等腰三角形三線(xiàn)合一）

          ∵DF⊥BC（已知）
          ∴AH∥DF（平面內(nèi)垂直于同一條直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行）
          ∴∠1=∠F
          （兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
          （兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

          ∠2=∠3
          （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
          （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

          ∴∠F=∠3（等量代換）
          ∴AE=AF
          （等角對(duì)等邊）
          （等角對(duì)等邊）

          ∴△AEF是等腰三角形．
          （2）如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=36°，求∠D的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，∠BAC=68°，∠ACB=36°，則∠D等于（　�。�
          

			
          

			
          
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