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				（1999•上海）已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，AM=AN，MN∥AC．
          求證：MN=AC．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：已知MN∥AC，若MN=AC，則四邊形ACMN是平行四邊形，因此證四邊形ACMN是平行四邊形即可，再連接CM，則CM是Rt△ABC斜邊上的中線，得CM=MA=AN，然后通過證AN∥CM來得出四邊形ANMC是平行四邊形，由此得證．
          解答：證明：如圖，連接CM，（1分）
          ∵∠ACB=90°，
          ∴CM=AM=AB，
          ∴∠MAC=∠MCA，（1分）
          ∵AM=AN，∴∠AMN=∠N，（1分）
          ∵MN∥AC，
          ∴∠NMA=∠MAC，∠CAN+∠N=180°，
          ∴∠CAN+∠MCA=180°，
          ∴AN∥CM，（2分）
          ∴四邊形ACMN是平行四邊形（1分）
          ∴MN=AC．（1分）
          點評：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)和判定，要學(xué)會作合適的輔助線來幫助解題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1999•上海）已知△ABC中，AC=BC，∠CAB=α（定值），圓O的圓心O在AB上，并分別與AC、BC相切于點P、Q．
          （1）求∠POQ的大小（用α表示）；
          （2）設(shè)D是CA延長線上的一個動點，DE與圓O相切于點M，點E在CB的延長線上，試判斷∠DOE的大小是否保持不變，并說明理由；
          （3）在（2）的條件下，如果AB=m（m為已知數(shù)），cosα=，設(shè)AD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（要指出函數(shù)的定義域）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1999•上海）已知反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點P（m，2）．
          （1）求這個一次函數(shù)的解析式；
          （2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《函數(shù)基礎(chǔ)知識》（02）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1999•上海）已知△ABC中，AC=BC，∠CAB=α（定值），圓O的圓心O在AB上，并分別與AC、BC相切于點P、Q．
          （1）求∠POQ的大小（用α表示）；
          （2）設(shè)D是CA延長線上的一個動點，DE與圓O相切于點M，點E在CB的延長線上，試判斷∠DOE的大小是否保持不變，并說明理由；
          （3）在（2）的條件下，如果AB=m（m為已知數(shù)），cosα=，設(shè)AD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（要指出函數(shù)的定義域）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1999年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1999•上海）已知△ABC中，AC=BC，∠CAB=α（定值），圓O的圓心O在AB上，并分別與AC、BC相切于點P、Q．
          （1）求∠POQ的大�。ㄓ忙帘硎荆�；
          （2）設(shè)D是CA延長線上的一個動點，DE與圓O相切于點M，點E在CB的延長線上，試判斷∠DOE的大小是否保持不變，并說明理由；
          （3）在（2）的條件下，如果AB=m（m為已知數(shù)），cosα=，設(shè)AD=x，DE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（要指出函數(shù)的定義域）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1999年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1999•上海）已知反比例函數(shù)y=的圖象和一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點P（m，2）．
          （1）求這個一次函數(shù)的解析式；
          （2）如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖象上，頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上，兩底AD、BC與y軸平行，且A和B的橫坐標(biāo)分別為a和a+2，求a的值．

          

			
          

			
          
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