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          已知：拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）、B（8，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）。直線y=x+m與拋物線交于點(diǎn)D、E（D在E的左側(cè)），與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F。
          

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）當(dāng)m=2時(shí)，求∠DCF的大�。�
          （3）若在直線y=x+m下方的拋物線上存在點(diǎn)P，使得∠DPF=45°，且滿足條件的點(diǎn)P只有兩個(gè)，則m的值為_________。（第（3）問不要求寫解答過程） 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）依題意，設(shè)拋物線的解析式為
          ∵拋物線與y軸交于點(diǎn)
          ∴
          解得
          ∴拋物線的解析式為，即；
          （2）由（1）可得拋物線的對(duì)稱軸為
          ∵
          ∴ 直線的解析式為
          ∵ 直線與拋物線交于點(diǎn)D、E，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)F
          ∴ F、兩D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
          設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為M
          可得
          ∴ F、D、C三點(diǎn)在以M為圓心，半徑為5的圓上

          ∴。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：拋物線y=x2-(a+b)x+
          c2
          4
          ，其中a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．
          （1）求證：拋物線與x軸必有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
          （2）設(shè)直線y=ax-bc與拋物線交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，拋物線與y軸交于點(diǎn)N，若拋物線的對(duì)稱軸為x=a，△MNE與△MNF的面積比為5：1，求證：△ABC是等邊三角形；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)△ABC的面積為
          		3
          ，拋物線與x軸交于點(diǎn)P、Q，問是否精英家教網(wǎng)存在過P、Q兩點(diǎn)且與y軸相切的圓？若存在，求出圓的圓心坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），一條直線y=ax+b，它們的系數(shù)之間滿足如下關(guān)系：a＞b＞c．
          （1）求證：拋物線與直線一定有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
          （2）設(shè)拋物線與直線的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，過A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為A1、B1．令k=
          c
          a
          ，試問：是否存在實(shí)數(shù)k，使線段A1B1的長(zhǎng)為4
          		2
          ．如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•貴陽）已知：直線y=ax+b過拋物線y=-x2-2x+3的頂點(diǎn)P，如圖所示．
          （1）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是
          （-1，4）
          （-1，4）
          ；
          （2）若直線y=ax+b經(jīng)過另一點(diǎn)A（0，11），求出該直線的表達(dá)式；
          （3）在（2）的條件下，若有一條直線y=mx+n與直線y=ax+b關(guān)于x軸成軸對(duì)稱，求直線y=mx+n與拋物線y=-x2-2x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：拋物線數(shù)學(xué)公式，其中a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．
          （1）求證：拋物線與x軸必有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
          （2）設(shè)直線y=ax-bc與拋物線交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，拋物線與y軸交于點(diǎn)N，若拋物線的對(duì)稱軸為x=a，△MNE與△MNF的面積比為5：1，求證：△ABC是等邊三角形；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)△ABC的面積為數(shù)學(xué)公式，拋物線與x軸交于點(diǎn)P、Q，問是否存在過P、Q兩點(diǎn)且與y軸相切的圓？若存在，求出圓的圓心坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年四川省綿陽市南山中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：拋物線，其中a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．
          （1）求證：拋物線與x軸必有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
          （2）設(shè)直線y=ax-bc與拋物線交于E、F兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)M，拋物線與y軸交于點(diǎn)N，若拋物線的對(duì)稱軸為x=a，△MNE與△MNF的面積比為5：1，求證：△ABC是等邊三角形；
          （3）在（2）的條件下，設(shè)△ABC的面積為，拋物線與x軸交于點(diǎn)P、Q，問是否存在過P、Q兩點(diǎn)且與y軸相切的圓？若存在，求出圓的圓心坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

          

			
          

			
          
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