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        1. 如圖,蜂巢的橫截面由正六邊形組成,且能無限無縫隙拼接,稱橫截面圖形由全等正多邊形組成,且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結構.
          若已知具有同形結構的正n邊形的每個內角度數(shù)為α,滿足:360=kα(k為正整數(shù)),多邊形外角和為360°,則k關于邊數(shù)n的函數(shù)是    (寫出n的取值范圍)
          【答案】分析:先根據(jù)n邊形的內角和為(n-2)•180°及正n邊形的每個內角相等,得出α=,再代入360=kα,即可求出k關于邊數(shù)n的函數(shù)關系式,然后根據(jù)k為正整數(shù)求出n的取值范圍.
          解答:解:∵n邊形的內角和為(n-2)•180°,
          ∴正n邊形的每個內角度數(shù)α=,
          ∵360=kα,
          ∴k•=360,
          ∴k=
          ∵k===2+,k為正整數(shù),
          ∴n-2=1,2,±4,
          ∴n=3,4,6,-2,
          又∵n≥3,
          ∴n=3,4,6.
          即k=(n=3,4,6).
          故答案為k=(n=3,4,6).
          點評:本題考查了n邊形的內角和公式,正n邊形的性質及分式的變形,根據(jù)正n邊形的性質求出k關于邊數(shù)n的函數(shù)關系式是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          (2013•齊齊哈爾)如圖,蜂巢的橫截面由正六邊形組成,且能無限無縫隙拼接,稱橫截面圖形由全等正多邊形組成,且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結構.
          若已知具有同形結構的正n邊形的每個內角度數(shù)為α,滿足:360=kα(k為正整數(shù)),多邊形外角和為360°,則k關于邊數(shù)n的函數(shù)是
          k=
          2n
          n-2
          (n=3,4,6)或k=2+
          4
          n-2
          (n=3,4,6)
          k=
          2n
          n-2
          (n=3,4,6)或k=2+
          4
          n-2
          (n=3,4,6)
          (寫出n的取值范圍)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,蜂巢的橫截面由正六邊形組成,且能無限無縫隙拼接,稱橫截面圖形由全等正多邊形組成,且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結構.

          若已知具有同形結構的正n邊形的每個內角度數(shù)為α,滿足:360=kα(k為正整數(shù)),多邊形外角和為360°,則k關于邊數(shù)n的函數(shù)是    (寫出n的取值范圍)

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          如圖,蜂巢的橫截面由正六邊形組成,且能無限無縫隙拼接,稱橫截面圖形由全等正多邊形組成,且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結構.

          若已知具有同形結構的正n邊形的每個內角度數(shù)為α,滿足:360=kα(k為正整數(shù)),多邊形外角和為360°,則k關于邊數(shù)n的函數(shù)是    (寫出n的取值范圍)

           

           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          如圖,蜂巢的橫截面由正六邊形組成,且能無限無縫隙拼接,稱橫截面圖形由全等正多邊形組成,且能無限無縫隙拼接的多邊形具有同形結構.
          若已知具有同形結構的正n邊形的每個內角度數(shù)為α,滿足:360=kα(k為正整數(shù)),多邊形外角和為360°,則k關于邊數(shù)n的函數(shù)是________(寫出n的取值范圍)

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