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          如圖，AB為⊙O直徑，過(guò)弦AC的點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)D，交AE所在直線于點(diǎn)F．
          求證：AC2=AE•AF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：延長(zhǎng)CF交⊙O于G，連接AG、EG，
          ∵CF⊥AB于點(diǎn)D，AB為⊙O直徑，
          ∴AC=AG，∠C=∠AGC．
          ∵∠E=∠C，
          ∴∠AGC=∠E．
          ∵∠GAF=∠EAG，
          ∴△GAF∽△EAG．
          ∴AG：AE=AF：AG，AC：AE=AF：AC．
          ∴AC2=AE•AF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直徑為13的⊙O′經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，線段OA、OB（OA＞OB）的長(zhǎng)分別是方程x2+kx+60=0的兩根．
          （1）求線段OA、OB的長(zhǎng)；
          （2）已知點(diǎn)C在劣弧OA上，連接BC交OA于D，當(dāng)OC2=CD•CB時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）在（2）問(wèn)的條件下，在⊙O′上是否存在點(diǎn)P，使S△POD=S△ABD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，C是⊙O直徑AB上一點(diǎn)，過(guò)C作弦DE，使DC=EC，∠AOD=40°，求∠BOE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為5的⊙M與x軸交于A（-2，0），B（6，0），則圓心點(diǎn)M的坐標(biāo)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          每位同學(xué)都能感受到日出時(shí)美麗的景色．如圖是一位同學(xué)從照片上剪切下來(lái)的畫(huà)面，“圖上”太陽(yáng)與海平線交于A﹑B兩點(diǎn)，他測(cè)得“圖上”圓的半徑為5厘米，AB=8厘米，若從目前太陽(yáng)所處位置到太陽(yáng)完全跳出海面的時(shí)間為16分鐘，則“圖上”太陽(yáng)升起的速度為（　�。�
          A．0.4厘米/分B．0.5厘米/分C．0.6厘米/分D．0.7厘米/分

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=10cm．CD=24cm，則AB與CD之間的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知⊙O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OP的最短距離為（　�。�
          A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，
          AB
          =
          AF
          ，BF和AD相交于E．試猜想AE與BE的長(zhǎng)度之間的關(guān)系，并請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知⊙O的半徑OA=2，弦AB，AC的長(zhǎng)分別是2
          		3
          ，2
          		2
          ，則∠BAC的度數(shù)為（　�。�
          A．15°B．75°C．15°或75°D．15°或45°
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案