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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),點P在以D(4,4)為圓心,1為半徑的圓上運動,且始終滿足∠BPC=90°,則a的最大值是______

          【答案】6

          【解析】

          首先證明AB=AC=a,根據條件可知PA=AB=AC=a,求出⊙D上到點A的最大距離即可解決問題.

          A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),

          AB=1﹣(1﹣a)=a,CA=a+1﹣1=a,

          AB=AC,

          ∵∠BPC=90°,

          PA=AB=AC=a,

          如圖延長AD交⊙DP′,此時AP′最大,

          A(1,0),D(4,4),

          AD=5,

          AP′=5+1=6,

          a的最大值為6.

          故答案為6.

          練習冊系列答案
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          1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積(答案直接填寫到題中橫線上)

          方法1____________;方法2_____________

          2)觀察圖2,請你直接寫出下列三個代數式: (a+b), a+b,ab之間的等量關系_____________;

          3)類似的,請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證:(a+b)(a+2b)=a+3ab+2b

          4)根據(2)題中的等量關系,解決如下問題:

          ①已知:a+b=6, a+b=14,求ab的值;

          ②已知(x2018)+(x2020)=34,(x2019)的值.

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          (2)連接OB(O是坐標原點),若△BOC的面積為3,求該一次函數的解析式.

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