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				計算：（
          2
          5
          ）2008×（-
          5
          2
          ）2009×（-1）2007=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于（-
          5
          2
          ）2009=（
          5
          2
          ）2008×（-
          5
          2
          ），而（
          5
          2
          ）2008和（
          2
          5
          ）2008互為倒數(shù)，（-1）2007=-1，由此就可以求出結(jié)果．
          解答：解：（
          2
          5
          ）2008×（-
          5
          2
          ）2009×（-1）2007，
          =（
          2
          5
          ）2008×（
          5
          2
          ）2008×（-
          5
          2
          ）×（-1），
          =
          5
          2
          ．
          故應(yīng)填：
          5
          2
          ．
          點評：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請閱讀下列材料：
          問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
          路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
          設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+
          		BC
          2=52+（5π）2=25+25π2
          路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
          設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
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          l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
          ∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
          所以要選擇路線2較短．
          （1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計算．請你幫小明完成下面的計算：
          路線1：l12=AC2=
           
          ；
          路線2：l22=（AB+BC）2=
           

          ∵l12
           
          l22，
          ∴l(xiāng)1
           
          l2（填＞或＜）
          ∴選擇路線
           
          （填1或2）較短．
          （2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請閱讀下列材料：
          問題：如圖（2），一圓柱的高AB=5dm，底面半徑為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
          路線1：沿側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
          精英家教網(wǎng)
          設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
          路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
          設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225
          ∵l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
          ∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
          所以要選擇路線2較短．
          （1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB仍為5dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計算．請你幫小明完成下面的計算：
          路線1：l12=AC2=AB2+BC2=
           
          ；
          路線2：l22=（AB+BC）2=
           
          ．
          ∵l12
           
          l22，∴l(xiāng)1
           
          l2（ 填＞或＜）
          所以應(yīng)選擇路線
           
          （填1或2）較短．
          （2）請你幫小明繼續(xù)研究：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，當(dāng)螞蟻走上述兩條路線的路程出現(xiàn)相等情況時，求出此時h與r的比值（本小題π的值取3）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          請閱讀下列材料：
          問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
          路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
          設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
          路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
          設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



          l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
          ∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
          所以要選擇路線2較短．
          （1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計算．請你幫小明完成下面的計算：
          路線1：l12=AC2=______；
          路線2：l22=（AB+BC）2=______
          ∵l12______l22，
          ∴l(xiāng)1______l2（填＞或＜）
          ∴選擇路線______（填1或2）較短．
          （2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（02）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•衢州）請閱讀下列材料：
          問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
          路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
          設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
          路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
          設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



          l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
          ∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
          所以要選擇路線2較短．
          （1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計算．請你幫小明完成下面的計算：
          路線1：l12=AC2=______；
          路線2：l22=（AB+BC）2=______
          ∵l12______l22，
          ∴l(xiāng)1______l2（填＞或＜）
          ∴選擇路線______（填1或2）較短．
          （2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年浙江省金華市中考五校聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2007•衢州）請閱讀下列材料：
          問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑、高均為5cm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線：
          路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC．如下圖（2）所示：
          設(shè)路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+2=52+（5π）2=25+25π2
          路線2：高線AB+底面直徑BC．如上圖（1）所示：
          設(shè)路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225



          l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25（π2-8）＞0
          ∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2
          所以要選擇路線2較短．
          （1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1cm，高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計算．請你幫小明完成下面的計算：
          路線1：l12=AC2=______；
          路線2：l22=（AB+BC）2=______
          ∵l12______l22，
          ∴l(xiāng)1______l2（填＞或＜）
          ∴選擇路線______（填1或2）較短．
          （2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r，高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．
          

			
          

			
          
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