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				精英家教網(wǎng)如圖，李華同學(xué)想要測量他家對面的杉樹AB的高，先在樓下C處用測傾儀觀測得樹頂A的仰角為45°，然后在樓上窗口D處又測得樹頂A的仰角為30°，已知窗口距地面高CD=4米，求杉樹高AB．（結(jié)果中保留根號）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過D作DE⊥AB于E可設(shè)BC=x，可根據(jù)三角關(guān)系使AE和BC建立聯(lián)系從而解答．
          解答：精英家教網(wǎng)解：過D作AB的垂線DE，得Rt△ADE
          由已知條件可設(shè)BC=x，則AB=x，AE=x-4在Rt△ADE中，
          AE
          ED
          =tan30°          ，
          ∴
          x-4
          x
          =
          		3
          3

          ∴x=
          12
          3-
          		3
          ，即樹高AB為6+2
          		3
          （不要求分母有理化）．
          點(diǎn)評：本題考查直角三角形的解法，首先構(gòu)造直角三角形，再借助角邊關(guān)系、三角函數(shù)的定義解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，李華同學(xué)想要測量他家對面的杉樹AB的高，先在樓下C處用測傾儀觀測得樹頂A的仰角為45°，然后在樓上窗口D處又測得樹頂A的仰角為30°，已知窗口距地面高CD=4米，求杉樹高AB．（結(jié)果中保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年九年級（上）月考五校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，李華同學(xué)想要測量他家對面的杉樹AB的高，先在樓下C處用測傾儀觀測得樹頂A的仰角為45°，然后在樓上窗口D處又測得樹頂A的仰角為30°，已知窗口距地面高CD=4米，求杉樹高AB．（結(jié)果中保留根號）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2008年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，李華同學(xué)想要測量他家對面的杉樹AB的高，先在樓下C處用測傾儀觀測得樹頂A的仰角為45°，然后在樓上窗口D處又測得樹頂A的仰角為30°，已知窗口距地面高CD=4米，求杉樹高AB．（結(jié)果中保留根號）

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案