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        1. 【題目】如圖,專業(yè)救助船滬救1”輪、滬救2”輪分別位于A、B兩處,同時測得事發(fā)地點CA的南偏東60°CB的南偏東30°上.已知BA的正東方向,且相距100里,請分別求出兩艘船到達事發(fā)地點C的距離.(注:里是海程單位,相當于一海里.結(jié)果保留根號)

          【答案】A船到達事發(fā)地點C的距離是100里,B船到達事發(fā)地點C的距離是100里.

          【解析】

          BG⊥ACG,由方位角證得BC=AB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和正弦、余弦概念求出BCAC即可.

          解:作BGACG,

          ∵點CA的南偏東60°

          ∴∠A=90°60°=30°,

          CB的南偏東30°,

          ∴∠ABC=120°

          ∴∠C=30°,

          BC=AB=100里,

          BG=BCsin30°=50里,

          CG=BCcos30°=50里,

          AC=2CG=100里.

          答:A船到達事發(fā)地點C的距離是100里,B船到達事發(fā)地點C的距離是100里.

          練習冊系列答案
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          小明采用如下的做法:

          延長,使,連接,

          中點,的中點,

          的中位線……

          請你根據(jù)小明的思路完成上面填空;

          2)遷移應用:將圖1中的繞點作順時針旋轉(zhuǎn),當時,試探究、、的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

          3)拓展延伸:在旋轉(zhuǎn)的過程中,當、、三點共線時,直接寫出線段的長.

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