Question

為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造，根據(jù)預算，共需資金1575萬元，改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金230萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金205萬元.
（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？
（2）我市計劃今年對該縣A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔。若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元。請你通過計算求出有幾種改造方案？

Answer 1

（1）設改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元．
依題意得，
解之得．
故改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是60萬元，85萬元；
（2）設今年改造A類學校x所，則改造B類學校為（6﹣x）所．
依題意得：，
解得1≤x≤4．（9分）
∵x取整數(shù)，
∴x=1，2，3，4．
即共有4種方案．

解析