Question

【題目】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于P（﹣2，1）、Q（1，n）兩點，試求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】y=﹣，y=﹣x﹣1．

【解析】

試題分析：將P的坐標代入反比例函數(shù)解析式中，求出m的值，確定出反比例函數(shù)解析式，將Q坐標代入反比例函數(shù)解析式中，即可求出n的值，確定出Q的坐標，將P和Q坐標代入一次函數(shù)解析式中，根據(jù)待定系數(shù)法即可確定出一次函數(shù)解析式．

解：由一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于P（﹣2，1）、Q（1，n）兩點，

將P（﹣2，1）代入反比例函數(shù)解析式得：1=，

解得：m=﹣2．

∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣，

將Q（1，n）代入反比例解析式得：n=﹣=﹣2，

∴Q（1，﹣2），

將P和Q坐標代入一次函數(shù)解析式得：，

解得：．

故一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1．