【題目】如圖，已知四邊形DFBE是矩形，C，A分別是DF，BE延長線上的點， 
， 求證：
（1）AE=CF．
（2）四邊形ABCD是平行四邊形．
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析
【解析】
（1）由矩形的性質得出∠DEB=∠BFD=90°,DE=BF，故∠DEA=∠BFC，由ASA證明△ADE≌△CBF即可得出結論；
（2）由△ADE≌△CBF可得∠DAE=∠BCF,由矩形的性質得出∠EDF=∠ABF=90°可得∠ADC=∠ABC，即可得出結論．
（1）在矩形DFBE中，∠DEB=∠BFD=90°，DE=BF
∵∠AED+∠DEB=180°，∠CFB+∠BFD=180°
∴∠AED=∠CFB=90°
又∵∠ADE=∠CBF
∴△ADE≌△CBF
∴AE=CF
（2）∵△ADE≌△CBF
∴∠A=∠C
∵在矩形DFBE中，∠EDF=∠FBA=90°
∴∠EDF+∠ADE=∠FBA+∠CBF
即∠ADC=∠ABC
又∵∠A=∠C
∴四邊形ABCD是平行四邊形
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D是AB邊上一點，過點D作DE∥BC，交AC于E，點F是DE延長線上一點，聯結AF．
（1）如果
，DE=6，求邊BC的長；
（2）如果∠FAE=∠B，FA=6，FE=4，求DF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要建一個面積為140平方米的倉庫，倉庫的一邊靠墻，這堵墻長16米;在與墻平行的一邊，要開一扇2米寬的門.已知圍建倉庫的現有木板材料可使新建板墻的總長為32米，那么這個倉庫設計的長和寬應分別為多少米?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規(guī)定兩數
、
之間的一種運算，記作（，）；如果
，那么（，）=c.
例如:因為
，所以（2，8）=3.
(1)根據上述規(guī)定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，
）=-2.
(2)小明在研究這種運算時發(fā)現一個現象:（
，
）=（3，4）小明給出了如下的證明:
設（，）=
，則
，即
所以
，即（3，4）=，
所以（，）=（3，4）.
請你嘗試運用這種方法解決下列問題:
①證明:（6，45）-（6，9）=（6，5）
②猜想:（
，
）+（
，
）=（____________，____________），(結果化成最簡形式).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，點E為BC的中點，AE⊥DE．
（1）求證：△ABE∽△ECD；
（2）求證：AE2＝AB·AD；
（3）若AB＝1，CD＝4，求線段AD，DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（-3，0），B（0，-1），C（0，
）三點．
（1）求直線AB的解析式．
（2）若點D在直線AB上，且DB=DC，尺規(guī)作圖作出點D（保留作圖痕跡），并求出點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數字，
，
，
，如圖，正方形
頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．如：若從圖
起跳，第一次擲得，就順時針連續(xù)跳個邊長，落到圈
；若第二次擲得，就從開始順時針連續(xù)跳個邊長，落到圈
；
設游戲者從圈起跳．
（）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈的概率
．
（）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率
，并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在矩形
中，
，
分別是邊
，
的中點，
，
分別是線段
，
的中點．
（1）求證：
；
（2）判斷四邊形
是什么特殊四邊形，并證明你的結論；
（3）當
________時，四邊形是正方形（只寫結論，不需證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，且CD=24，點M在⊙O上，MD經過圓心O，聯結MB．
（1）若BE=8，求⊙O的半徑；
（2）若∠DMB=∠D，求線段OE的長．
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