Question

【題目】在一條筆直的公路上有、兩地，甲從地去地，乙從地去地然后立即原路返回地，返回時(shí)的速度是原來的2倍，如圖是甲、乙兩人離地的距離（千米）和時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）、兩地的距離是 千米， ；

（2）求的坐標(biāo)，并解釋它的實(shí)際意義；

（3）請直接寫出當(dāng)取何值時(shí)，甲乙兩人相距15千米．

Answer 1

【答案】（1）90,2; （2）P ,點(diǎn)的實(shí)際意義是甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過1.2小時(shí)相遇，這時(shí)離B地的距離為54千米;（3）1或1.4或2.75.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)函數(shù)圖象就可以得出A、B兩地的距離；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象反應(yīng)的時(shí)間可以求出甲乙的速度，就可以求出相遇時(shí)間，就可以求出乙離B地的距離而得出相遇點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）由待定系數(shù)法求出三段函數(shù)的解析式，然后建立不等式組或不等式就可以求出結(jié)論．

試題解析:

（1）90,2;

（2）甲車的速度是千米/小時(shí)，乙車的速度是千米/小時(shí),

設(shè)甲從A地出發(fā)小時(shí)后，兩人相遇

依題意，得

解得

當(dāng)時(shí)， ，

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為

點(diǎn)的實(shí)際意義是甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過1.2小時(shí)相遇，這時(shí)離B地的距離為54千米。

（3）1或1.4或2.75.