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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBC,∠A=90°,BD=BC,點ECD的中點,射線BEAD的延長線于點F,連接CF

          (1)求證:四邊形BCFD是菱形;

          (2)若AD=1,BC=2,求BF的長.

          【答案】(1)證明見解析(2)2

          【解析】

          (1)∵AFBC,∴∠DCB=∠CDF,∠FBC=∠BFD,

          ∵點ECD的中點,∴DE=EC,

          在△BCE與△FDE中,,

          ∴△BCE≌△FDE,∴DF=BC,

          又∵DFBC,∴四邊形BCDF為平行四邊形,

          BD=BC,∴四邊形BCFD是菱形;

          (2)∵四邊形BCFD是菱形,∴BD=DF=BC=2,

          在Rt△BAD中,AB=

          AF=AD+DF=1+2=3,在Rt△BAF中,BF==2

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,D是半徑為R的⊙O上一點,過點D作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點C,下列四個條件:①AD=CD;②∠A=30°;③∠ADC=120°;DC=R.其中能使得BC=R的有________(填序號).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一個四位數(shù),記千位上和百位上的數(shù)字之和為,十位上和個位上的數(shù)字之和為,如果,那么稱這個四位數(shù)為和平數(shù)

          例如:1423,,因為,所以1423和平數(shù)

          1)直接寫出:最小的和平數(shù)  ,最大的和平數(shù)   ;

          2)將一個和平數(shù)的個位上與十位上的數(shù)字交換位置,同時,將百位上與千位上的數(shù)字交換位置,稱交換前后的這兩個和平數(shù)為一組相關和平數(shù)

          例如:1423與4132為一組“相關和平數(shù)”

          求證:任意的一組“相關和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù).

          3)求個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有和平數(shù)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知點P是正方形ABCD內(nèi)部一點,且△PAB是正三角形,則∠CPD_____度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知在⊙O中,AB= 4,AC是⊙O的直徑,AC⊥BD于F,∠A=30°.

          ⑴求圖中陰影部分的面積;

          ⑵若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面,請求出這個圓錐底面圓的半徑.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為提高節(jié)水意識,小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量,并分析了第3天的用水情況,將得到的數(shù)據(jù)進行整理后,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.(單位:升)

          1)求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù);

          2)求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比;

          3)若規(guī)定居民生活用水收費標準為2.80元/立方米,請你估算小申家一個月(按30天計算)的水費是多少元?(1立方米=1000升)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列命題正確的有(  )

          ①如果等腰三角形的底角為15°,那么腰上的高是腰長的一半;

          ②三角形至少有一個內(nèi)角不大于60°;

          ③連結任意四邊形各邊中點形成的新四邊形是平行四邊形;

          ④十邊形內(nèi)角和為1800°

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABC0位于直角坐標平面,O為原點,A、C分別在坐標軸上,B的坐標為(8,6),線段BC上有一動點P,已知點D在第一象限.

          (1)D是直線y=2x+6上一點,若△APD是等腰直角三角形,求點D的坐標;

          (2)D是直線y=2x﹣6上一點,若△APD是等腰直角三角形.求點D的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖:已知△ABC中,CA=CB,CD⊥AB于D點,點M為線段AC上一動點,線段MN交DC于點N,且∠BAC=2∠CMN,過點C作CE⊥MN交MN延長線于點E,交線段AB于點F,探索的值.

          (1)若∠ACB=90°,點M與點A重合(如圖1)時:①線段CEEF之間的數(shù)量關系是 ;②= ;

          (2)在(1)的條件下,若點M不與點A重合(如圖2),請猜想寫出的值,并證明你的猜想

          (3)若∠ACB≠90°,∠CAB=,其他條件不變,請直接寫出的值(用含有的式子表示)

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