Question

（2003•資陽）已知下列命題：①兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；②圓的切線垂直于半徑；③圓周角等于圓心角的一半；④若半徑分別為3，1的兩圓相切，則兩圓的圓心距為2或4．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)矩形的判定，圓的切線的性質(zhì)，圓周角定理，兩圓相切的位置關(guān)系即可作出判斷．
解答：解：①中，必須在平行四邊形的基礎(chǔ)上，錯(cuò)誤；
②中，應(yīng)是垂直于過切點(diǎn)的半徑，錯(cuò)誤；
③中，必須是同弧或等弧所對(duì)．錯(cuò)誤；
④中，兩圓相切，可能內(nèi)切，也可能外切，正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題的綜合性較強(qiáng)，熟悉特殊四邊形的判定，圓的切線的性質(zhì)，圓周角定理，兩圓相切的位置關(guān)系和數(shù)量之間的聯(lián)系．