Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在的延長線上，軸，垂足為，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，連接，．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）若，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求線段的長．

Answer 1

【答案】（1）；（2）3

【解析】

（1）把點(diǎn)A（3，2）代入反比例函數(shù)y=，即可求出函數(shù)解析式；

（2）直線OA的關(guān)系式可求，由于點(diǎn)C（a，0），可以表示點(diǎn)B、D的坐標(biāo)，根據(jù)

S△ACD=，建立方程可以解出a的值，進(jìn)而求出BD的長．

解：

（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，

∴，

∴反比例函數(shù)；

答：反比例函數(shù)的關(guān)系式為：；

（2）過點(diǎn)作，垂足為，連接，

設(shè)直線的關(guān)系式為，將代入得，，

∴直線的關(guān)系式為，

∵點(diǎn)，把代入，得：，把代入，得：，

∴），即，

，即

∵，

∴，即，解得：，

∴；

答：線段的長為3．