Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．a(chǎn)c＜0

B．b＜0

C．b2﹣4ac＜0

D．x=3關(guān)于x方程ax2+bx+c=0一個(gè)根

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：由開(kāi)口向上，判定a＞0，與y軸交于負(fù)半軸，判定c＜0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，判定b＜0，則可得A，B正確；

由拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，判定△=b2﹣4ac＞0，可得C錯(cuò)誤；

由拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，可得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），即可得x=3關(guān)于x方程ax2+bx+c=0一個(gè)根．則可得D正確．

解：A、∵開(kāi)口向上，

∴a＞0，

∵與y軸交于負(fù)半軸，

∴c＜0，

∴ac＜0，

故本選項(xiàng)正確；

B、∵a＞0，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，

∴b＜0，

故本選項(xiàng)正確；

C、∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），

∴x=3關(guān)于x方程ax2+bx+c=0一個(gè)根；

故本選項(xiàng)正確．

故選C．