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        1. 【題目】閱讀探究:12=12+22=,12+22+32=,

          1)根據(jù)上述規(guī)律,求12+22+32+42+52的值;

          2)你能用一個(gè)含有nn為正整數(shù))的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎?請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)算式(不計(jì)算);

          3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,計(jì)算下面算式的值:62+72+82+92+102+112+122+132+142+152

          【答案】155;(212+22+32+…+n2 =n為正整數(shù));(31185

          【解析】

          1)觀察不難發(fā)現(xiàn),從1開(kāi)始的平方數(shù)的和,分母都是6,分子為最后一個(gè)數(shù)與比它大1的數(shù)的積再乘以比這個(gè)數(shù)的2倍大1的數(shù)的積;
          2)根據(jù)規(guī)律寫(xiě)出即可;
          3)用前15個(gè)數(shù)的平方和減去前5個(gè)數(shù)的平方和,列式計(jì)算即可得解.

          解:(1)根據(jù)題意得:原式==55;

          2)根據(jù)題意得:12+22+32+…+n2 =n為正整數(shù));

          3)根據(jù)題意得:12+22+32+42+52 = 55①,

          12+22+32+42+52+62+72+82+92+102+112+122+132+142+152==1240②,

          由②﹣①得:62+72+82+92+102+112+122+132+142+152=1185

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】觀察下列算式:

          1個(gè)式子:

          2個(gè)式子:

          3個(gè)式子:

          4個(gè)式子:

          1)可猜想第7個(gè)等式為

          2)探索規(guī)律,若字母表示自然數(shù),請(qǐng)寫(xiě)出第個(gè)等式

          3)試證明你寫(xiě)出的等式的正確性.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:直線(xiàn) AB與直線(xiàn) CD交于點(diǎn) O,過(guò)點(diǎn) O OEAB

          ①如圖 1OP 為∠AOD 內(nèi)的一條射線(xiàn),若∠1=∠2,求證:OPCD;

          ②如圖 2,若∠BOC2AOC,求∠COE 的度數(shù);

          ③如圖 3.在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn) O OFCD,經(jīng)過(guò)點(diǎn) O 畫(huà)直線(xiàn) MN,若射線(xiàn) OM平分∠BOD,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與 2EOF 度數(shù)相等的角.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知直線(xiàn),直線(xiàn)與直線(xiàn)、分別相交于點(diǎn)、

          (1)如圖1,若,求,的度數(shù);

          (2)若點(diǎn)是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接、,探索、、之間的數(shù)量關(guān)系;

          ①當(dāng)點(diǎn)在圖2的位置時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明;

          ②當(dāng)點(diǎn)在圖3的位置時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出、之間的數(shù)量關(guān)系并證明;

          ③當(dāng)點(diǎn)在圖4的位置時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出、之間的數(shù)量關(guān)系.

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          【題目】已知四邊形ABCD,其中AD//BC,ABBC,將DC沿DE折疊,C落于,CBG,且ABGD為長(zhǎng)方形(如圖1);再將紙片展開(kāi),將AD沿DF折疊,使A點(diǎn)落在DC上一點(diǎn)(如圖2),在兩次折疊過(guò)程中,兩條折痕DEDF所成的角為____________.

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          ①2a+b=0;
          ②abc>0;
          ③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
          ④拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);
          ⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1
          其中正確的是( )

          A.①②③
          B.①③④
          C.①③⑤
          D.②④⑤

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          (1)求證:四邊形DEFG是矩形;

          (2)DE2EF3,求△ABC的面積.

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