Question

如圖：C島在A島的北偏東50°的方向，B島在A島的北偏東80°的方向，C島在B島的北偏西40°方向．從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

Answer 1

答案：
解析：

因?yàn)?/FONT>∠CAD＝50°，∠DAB＝80°， 所以∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝30°； 因?yàn)?/FONT>AD//BE，∠DAB＝80°， 所以∠ABE＝180°－∠DAB＝100°； 因?yàn)?/FONT>∠EBC＝40°， 所以∠ABC＝60°； 所以∠ACB＝180°－∠ABC－∠BAC＝90°． 答：從C島看A、B兩島的視角∠ACB是90°．

提示：

A、B、C三島連線構(gòu)成△ABC，而∠ACB是三角形的一個(gè)內(nèi)角，于是只要求出∠CAB、∠ABC，就能求出∠ACB度數(shù)了；觀察圖形，容易得到∠CAB＝80°－50°＝30°，由AD//BE可以得到∠EBA＝180°－80°＝100°，進(jìn)而可以得到∠CBA＝100°－40°＝60°，所以有∠ACB＝180°－30°－60°＝90°．