Question

若關(guān)于x的方程3m（x+1）+1=m（3-x）-8x的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是

m＞-2

．

Answer 1

分析：將m看做已知數(shù)，求出方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

解答：解：3m（x+1）+1=m（3-x）-8x，
去括號(hào)得：3mx+3m+1=3m-mx-8x，
移項(xiàng)合并得：（4m+8）x=-1，
解得：x=-

1

4m+8

，
根據(jù)題意得：-

1

4m+8

＜0，即4m+8＞0，
解得：m＞-2．
故答案為：m＞-2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次不等式，解一元一次方程，將m看做已知數(shù)求出x是本題的突破點(diǎn)．