【題目】直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為120°，較長(zhǎng)的腰為6cm，有一底邊長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)梯形的面積為（ ）
A.
cm2
B.
cm2
C.25 
cm2
D. cm2或 cm2
【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意可作出下圖，
BE為高線，BE⊥CD，即∠A=∠C=90°，∠ABD=120°，BD=6cm，
∵AB∥CD，∠ABD=120°，
∴∠D=60°，
∴BE=6×sin60°=3 
cm；ED=6×cos60°=3cm；
當(dāng)AB=5cm時(shí)，CD=5+3=8cm，梯形的面積= 
×（5+8）×3 = 
cm2；
當(dāng)CD=5cm時(shí)，AB=5﹣3=2cm，梯形的面積= ×（2+5）×3 = 
cm2；
故梯形的面積為 cm2或 cm2，
所以答案是：D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的直角梯形和銳角三角函數(shù)的定義，需要了解一腰垂直于底的梯形是直角梯形；銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)才能得出正確答案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）
的立方根是______________．
（2）已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a-15，b的立方根是-2，則3a+b的算術(shù)平方根是___________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】完成下面推理過(guò)程：
如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________ ________）．
∴∠ ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，輪船沿正南方向以33海里/時(shí)的速度勻速航行，在m處觀測(cè)到燈塔p在西偏南69°方向下，航行2小時(shí)后到達(dá)n處，觀測(cè)燈塔p在西偏南57°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，求此時(shí)輪船離燈塔的距離約為多少海里？（結(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：tan33°≈ 
，sin33°≈ 
，cos33°≈ 
，tan21°≈ 
，sin21°≈ ，c0s21°≈ 
）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】問(wèn)題的提出：n個(gè)平面最多可以把空間分割成多少個(gè)部分？
問(wèn)題的轉(zhuǎn)化：由n上面問(wèn)題比較復(fù)雜，所以我們先來(lái)研究跟它類似的一個(gè)較簡(jiǎn)單的問(wèn)題：
n條直線最多可以把平面分割成多少個(gè)部分？
如圖1，很明顯，平面中畫出1條直線時(shí)，會(huì)得到1+1=2個(gè)部分；所以，1條直線最多可以把平面分割成2個(gè)部分；
如圖2，平面中畫出第2條直線時(shí)，新增的一條直線與已知的1條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)會(huì)把新增的這條直線分成2部分，從而多出2個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2=4個(gè)部分，所以，2條直線最多可以把平面分割成4個(gè)部分；
如圖3，平面中畫出第3條直線時(shí)，新增的一條直線與已知的2條直線最多有2個(gè)交點(diǎn)，這2個(gè)交點(diǎn)會(huì)把新增的這條直線分成3部分，從而多出3個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+3=7個(gè)部分，所以，3條直線最多可以把平面分割成7個(gè)部分；
平面中畫出第4條直線時(shí)，新增的一條直線與已知的3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，這3個(gè)交點(diǎn)會(huì)把新增的這條直線分成4部分，從而多出4個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+3+4=11個(gè)部分，所以，4條直線最多可以把平面分割成11個(gè)部分；…
（1）請(qǐng)你仿照前面的推導(dǎo)過(guò)程，寫出“5條直線最多可以把平面分割成多少個(gè)部分”的推導(dǎo)過(guò)程（只寫推導(dǎo)過(guò)程，不畫圖）；
（2）根據(jù)遞推規(guī)律用n的代數(shù)式填空：n條直線最多可以把平面分割成個(gè)部分．
問(wèn)題的解決：借助前面的研究，我們繼續(xù)開頭的問(wèn)題；n個(gè)平面最多可以把空間分割成多少個(gè)部分？
首先，很明顯，空間中畫出1個(gè)平面時(shí)，會(huì)得到1+1=2個(gè)部分；所以，1個(gè)平面最多可以把空間分割成2個(gè)部分；
空間中有2個(gè)平面時(shí)，新增的一個(gè)平面與已知的1個(gè)平面最多有1條交線，這1條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成2部分，從而多出2個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2=4個(gè)部分，所以，2個(gè)平面最多可以把空間分割成4個(gè)部分；
空間中有3個(gè)平面時(shí)，新增的一個(gè)平面與已知的2個(gè)平面最多有2條交線，這2條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成4部分，從而多出4個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+4=8個(gè)部分，所以，3個(gè)平面最多可以把空間分割成8個(gè)部分；
空間中有4個(gè)平面時(shí)，新增的一個(gè)平面與已知的3個(gè)平面最多有3條交線，這3條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成7部分，從而多出7個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+4+7=15個(gè)部分，所以，4個(gè)平面最多可以把空間分割成15個(gè)部分；
空間中有5個(gè)平面時(shí)，新增的一個(gè)平面與已知的4個(gè)平面最多有4條交線，這4條交線會(huì)把新增的這個(gè)平面最多分成11部分，而從多出11個(gè)部分，即總共會(huì)得到1+1+2+4+7+11=26個(gè)部分，所以，5個(gè)平面最多可以把空間分割成26個(gè)部分；…
（3）請(qǐng)你仿照前面的推導(dǎo)過(guò)程，寫出“6個(gè)平面最多可以把空間分割成多少個(gè)部分？”的推導(dǎo)過(guò)程（只寫推導(dǎo)過(guò)程，不畫圖）；
（4）根據(jù)遞推規(guī)律填寫結(jié)果：10個(gè)平面最多可以把空間分割成個(gè)部分；
（5）設(shè)n個(gè)平面最多可以把空間分割成Sn個(gè)部分，設(shè)n﹣1個(gè)平面最多可以把空間分割成Sn﹣1個(gè)部分，前面的遞推規(guī)律可以用Sn﹣1和n的代數(shù)式表示Sn；這個(gè)等式是Sn= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，如圖，把直角三角形
的直角頂點(diǎn)
放在直線
上，射線
平分
.
（1）如圖，若
，求
的度數(shù).
（2）若
，則的度數(shù)為 .
（3）由（1）和（2），我們發(fā)現(xiàn)
和之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系？
（4）若將三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，試問(wèn)和之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小慧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x﹣1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小慧的研究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：
（1）函數(shù)y＝|x﹣1|的自變量x的取值范圍是 ；
（2）列表，找出y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．其中，b＝ ；
x | … | ﹣1 | 0 | 2 | 3 | … | |
y | … | b | 0 | 2 | … |
（3）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；
（4）寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若四邊形EFGH為菱形，則對(duì)角線AC、BD應(yīng)滿足條件 ． 
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