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        1. (2002•揚(yáng)州)如圖所示,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D.已知:AB=24cm,CD=8cm.
          (1)求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡);
          (2)求(1)中所作圓的半徑.

          【答案】分析:(1)、由垂徑定理知,垂直于弦的直徑是弦的中垂線,故作AC,BC的中垂線交于點(diǎn)O,則點(diǎn)O是弧ACB所在圓的圓心;
          (2)、在Rt△OAD中,由勾股定理可求得半徑OA的長(zhǎng).
          解答:解:(1)作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點(diǎn),以O(shè)為圓心OA長(zhǎng)為半徑作圓O就是此殘片所在的圓,如圖.


          (2)連接OA,設(shè)OA=x,AD=12cm,OD=(x-8)cm,
          則根據(jù)勾股定理列方程:
          x2=122+(x-8)2
          解得:x=13.
          答:圓的半徑為13cm.

          點(diǎn)評(píng):本題利用了垂徑定理,中垂線的性質(zhì),勾股定理求解.
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          (1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)求證:四邊形ABCD的等腰梯形;
          (3)如果∠CAB=∠ADO,求α的值.

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          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
          (2)求證:AE∥BF;
          (3)延長(zhǎng)BF交y軸于點(diǎn)D,求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BD的解析式.

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          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
          (2)求證:AE∥BF;
          (3)延長(zhǎng)BF交y軸于點(diǎn)D,求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BD的解析式.

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          (1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)求證:四邊形ABCD的等腰梯形;
          (3)如果∠CAB=∠ADO,求α的值.

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