Question

【題目】在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+3的圖象交x軸于點A、B（點A在點B的左側）．若把點B向上平移m（m＞0）個單位長度得點B1，若點B1向左平移n（n＞0）個單位長度，將與該二次函數(shù)圖象上的點B2重合；若點B1向左平移（n+2）個單位長度，將與該二次函數(shù)圖象上的點B3重合．則n的值為（　　）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意寫出B2，B3的坐標，再由對稱軸方程列出n的方程，求得n即可得到答案．

解：（1）y＝0，則﹣x2+2x+3＝0，解得，x1＝3，x2＝﹣1，

∴B（3，0），

由題意得，B1（3，m），B2（3﹣n，m），B3（1﹣n，m），

函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝＝1，

∵點B2，B3在二次函數(shù)圖象上且縱坐標相同，

∴＝1，

∴n＝1，

故選：A．