Question

某中學為了解九年級300名學生的理化實驗操作水平，從這300名學生中隨機抽取30名學生進行測試，測試成績5分以下（含5分）為不合格，6分至9分（含6分和9分）為良好，10分為優(yōu)秀．下面是這30名學生的測試成績表和相應的扇形統(tǒng)計圖：

成績	3	4	5	6	7	8	9	10
人數	2	4	6	a	7	2	2	b

（1）求出測試成績表中a和b的值；
（2）求出這30名學生測試成績的平均數和眾數；
（3）請估計該中學九年級300名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據優(yōu)秀人數占10%可求出b的值，根據良好的人數占的比例為50%，及7分、8分、9分的人數可得出a的值．
（2）根據平均數及眾數的定義即可進行解答．
（3）頻數=總數×頻率，由此可得出300名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數．

解答：解：（1）b=30×10%=3（人），
良好的人數=30×50%=15（人），
∴a=15-7-2-2=4（人）．
（2）平均數=

2×3+4×4+6×5+4×6+7×7+2×8+2×9+3×10

2+4+6+4+7+2+2+3

=6.3，
眾數=7．
（3）該中學九年級300名學生中成績?yōu)閮?yōu)秀人數=300×10%=30（人）．

點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖及圖表信息的獲取，要求學生能讀懂扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比．理解中位數的概念．能夠根據樣本估計總體．