Question

如圖，點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)是a、b，點(diǎn)A在-3，-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)（包括這兩點(diǎn)）之間移動(dòng)，點(diǎn)B在-1，0對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)（包括這兩點(diǎn)）之間移動(dòng)，則以下四個(gè)代數(shù)式的值，可能比2013大的是（　�。�

• A、b-a
• B、

  1

  b-a

• C、（a-b）²
• D、

  1

  a

  -

  1

  b

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸得出3＜a＜-2，-1＜b＜0，求出-

1

2

＜

1

a

＜-

1

3

，

1

b

＜-1，-

1

b

＞1，再分別求出每個(gè)式子的范圍，根據(jù)式子的范圍即可得出答案．

解答：解：∵-3＜a＜-2，-1＜b＜0，
∴-

1

2

＜

1

a

＜-

1

3

，

1

b

＜-1，-

1

b

＞1，
∴A、1＜b-a＜3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、

1

b-a

的范圍是（

1

3

，1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（a-b）²的范圍是（1，9），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵

1

a

的范圍是-

1

2

＜

1

a

＜-

1

3

，-

1

b

＞1，為正數(shù)，
∴

1

a

-

1

b

可能比2013大，故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出每個(gè)式子的范圍．