Question

經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，現(xiàn)有兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口．
（1）試用樹狀圖或列表法中的一種列舉出這輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果；
（2）求至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的概率．

Answer 1

分析：此題可以采用列表法或樹狀圖求解．可以得到一共有9種情況，至少有一輛車向左轉(zhuǎn)有5種情況，根據(jù)概率公式求解即可．

解答：解法l：（1）畫“樹形圖”列舉這兩輛汽車行駛方向所有可能的結(jié)果如圖所示：

∴這兩輛汽車行駛方向共有9種可能的結(jié)果；

（2）由（1）中“樹形圖”知，至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)的結(jié)果有5種，且所有結(jié)果的可能性相等
∴P（至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)）=

5

9

．
解法2：根據(jù)題意，可以列出如下的表格：

	左	直	右
左	（左，左）	（左，直）	（左，右）
直	（直，左）	（直，直）	（直，右）
右	（右，左）	（右，直）	（右，右）

∴P（至少有一輛汽車向左轉(zhuǎn)）=

5

9

．

點評：此題考查了樹狀圖法求概率．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比求解．