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        1. 【題目】如圖,B、A、F三點(diǎn)在同一直線上,(1)AD∥BC,(2)∠B=∠C,(3)AD平分∠EAC.

          請你用其中兩個(gè)作為條件,另一個(gè)作為結(jié)論,構(gòu)造一個(gè)真命題,并證明.

          己知:______________________________________________________.

          求證:______________________________________________________.

          證明:

          【答案】見解析.

          【解析】

          本題答案不唯一,可以用(1)和(2)作為已知條件,(3)作為結(jié)論,構(gòu)造命題.再結(jié)合圖形說明命題的真假.

          命題:已知:ADBC,B=C

          求證:AD平分∠EAC.

          證明:ADBC

          B=EAD,C=DAC

          又∠B=C,

          EAD=DAC.

          AD平分∠EAC.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,4).

          (1)請用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作一條直線AC,它與x軸和y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)C,且使∠ABC=90°,ABCAOC的面積相等.(作圖不必寫作法,但要保留作圖痕跡.)

          (2)問:(1)中這樣的直線AC是否唯一?若唯一,請說明理由;若不唯一,請?jiān)趫D中畫出所有這樣的直線AC,并寫出與之對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,已知AB=AC,BAC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D,ADC=125°,求∠ACB和∠BAC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某次“小學(xué)生書法比賽”的成績情況,隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,己知成績x(單位:分)均滿足“50≤x<100”.根據(jù)圖中信息回答下列問題:

          (1)圖中a的值為   ;

          (2)若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖,則成績x在“70≤x<80”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為   度;

          (3)此次比賽共有300名學(xué)生參加,若將“x80”的成績記為“優(yōu)秀”,則獲得“優(yōu)秀“的學(xué)生大約有   人:

          (4)在這些抽查的樣本中,小明的成績?yōu)?2分,若從成績在“50≤x<60”和“90≤x<100”的學(xué)生中任選2人,請用列表或畫樹狀圖的方法,求小明被選中的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個(gè)角,且∠AOE:∠EOC=2:3.

          (1)求∠AOE的度數(shù);

          (2)若OF平分∠BOE,問:OB是∠DOF的平分線嗎?試說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為選拔一名選手參加美麗邵陽,我為家鄉(xiāng)做代言主題演講比賽,經(jīng)研究,按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整).下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:

          項(xiàng)目

          選手

          服裝

          普通話

          主題

          演講技巧

          李明

          85

          70

          80

          85

          張華

          90

          75

          75

          80

          結(jié)合以上信息,回答下列問題:

          (1)求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角大小;

          (2)求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù);

          (3)根據(jù)你所學(xué)的知識,幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加美麗邵陽,我為家鄉(xiāng)做代言主題演講比賽,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC中,∠BAC=100°.

          1)若∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O,如圖1所示,試求∠BOC的大小;

          2)若∠ABC和∠ACB的三等分線(即將一個(gè)角平均分成三等分的射線)相交于OO1,如圖2所示,試求∠BOC的大;

          3)如此類推,若∠ABC和∠ACBn等分線自下而上依次相交于OO1,O2…,如圖3所示,試探求∠BOC的大小與n的關(guān)系,并判斷當(dāng)∠BOC=170°時(shí),是幾等分線的交線所成的角.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)ABC邊上的點(diǎn)A′重合,折痕為BE,再沿過點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)BAD邊上的點(diǎn) B重合,折痕為EF,連結(jié),,則的值為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀并解答問題:

          數(shù)學(xué)大師的名題與方程

          歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師.他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的研究,并取得非凡的成就.在他所著的《代數(shù)學(xué)入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問題.他構(gòu)思這些問題的初衷,正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利.

          請用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}:

          父親死后,四個(gè)兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn):老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊:老二拿了財(cái)產(chǎn)的1000英鎊;老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的;老四拿了財(cái)產(chǎn)的加上600英鎊.問整個(gè)財(cái)產(chǎn)有多少?每個(gè)兒子各分了多少?

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          同步練習(xí)冊答案