Question

如圖所示，△BDC′是將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿BD折疊得到的，圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形（ ）對(duì)．

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：從最簡(jiǎn)單的開始找，因?yàn)閳D形對(duì)折，所以首先△CDB≌△C′DB，由于四邊形是長(zhǎng)方形所以，△ABD≌△CDB．進(jìn)而可得另有2對(duì)，分別為：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△C′DB，如此答案可得．
解答：解：∵△BDC′是將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿BD折疊得到的，
∴C′D=CD，BC′=BC，
∵BD=BD，
∴△CDB≌△C′DB（SSS），
同理可證明：△ABE≌△C′DE，△ABD≌△C′DB，△ABD≌△CDB三對(duì)全等．
所以，共有4對(duì)全等三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．做題時(shí)要由易到難，循序漸進(jìn)．