Question

用一種如下形狀的地磚,不能把地面鋪成既無縫隙又不重疊的是(   )｡

A.正三角形       B.正方形     C.長方形     D.正五邊形

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】本題考查一種多邊形的鑲嵌問題，考查的知識(shí)點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．

分別求出長方形的內(nèi)角和，各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．

解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，不符合題意；

B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪，不符合題意；

C、長方形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能密鋪，不符合題意；

D、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，符合題意．

故選D．