Question

用換元法解方程

x-1

x

-

2x

x-1

=1時(shí)，如設(shè)y=

x-1

x

，則將原方程化為關(guān)于y的整式方程是 （　　）

• A、y²-y-2=0
• B、y²+y-2=0
• C、y²-2y-1=0
• D、y²+2y-1=0

Answer 1

分析：換元法即是整體思想的考查，解題的關(guān)鍵是找到這個(gè)整體，此題的整體是

x-1

x

，設(shè)

x-1

x

=y，換元后整理即可求得．

解答：解：把

x-1

x

=y代入方程

x-1

x

-

2x

x-1

=1，得：
y-

2

y

-1=0．
方程兩邊同乘以y得：y²-y-2=0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用換元法解分式方程，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)，尋找解題技巧．