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				二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：
          x…-112…
          y…-1--2-…
          下列結(jié)論：①a＜0；②c＜0；③二次函數(shù)與x軸有兩個交點，且分別位于y軸的兩側(cè)；④二次函數(shù)與x軸有兩個交點，且位于y軸的同側(cè)．其中正確的結(jié)論為（ ）
          A．②③
          B．②④
          C．①③
          D．①④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)x=0時y=-；x=1時y=-2；x=-1時，y=-1求出a、b、c的值，進而得出二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題進行逐一判斷即可．
          解答：解：∵x=0時y=-；x=1時y=-2；x=-1時，y=-1，
          ∴，解得
          ∴該二次函數(shù)的解析式為：y=x2-x-，
          ∵a=＞0，c=-＜0，
          ∴①錯誤；②正確；
          ∵△=b2-4ac=-4××（-）=2＞0，
          ∴二次函數(shù)與x軸有兩個交點，
          設(shè)兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，
          ∵x1•x2=-7＜0，
          ∴兩個交點中，一個位于y軸的左側(cè)，另外一個位于y軸的右側(cè)，即分別位于y軸的兩側(cè)，
          ∴③正確，④錯誤；
          故選A．
          點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)題意求出二次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點，與y軸交于精英家教網(wǎng)點C(0，
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          )          ，當x=-4和x=2時，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
          （1）求實數(shù)a，b，c的值；
          （2）若點M、N同時從B點出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿BA、BC邊運動，其中一個點到達終點時，另一點也隨之停止運動，當運動時間為t秒時，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點P的坐標；
          （3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得以B，N，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=
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          時，有最大值25，而方程ax2+bx+c=0的兩根α、β，滿足α3+β3=19，求a、b、c．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的頂點坐標是（2，4），且直線y=x+4依次與y軸和拋物線相交于P、Q、R三點，PQ：QR=1：3，求這個二次函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結(jié)論的序號是
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•孝感）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=1，其圖象的一部分如圖所示．對于下列說法：
          ①abc＜0；②a-b+c＜0；③3a+c＜0；④當-1＜x＜3時，y＞0．
          其中正確的是
          ①②③
          ①②③
          （把正確的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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