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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				（2009•大興區(qū)二模）定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．（1）如圖，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段______．
          （2）①在損矩形ABCD內是否存在點O，使得A、B、C、D四個點都在以O為圓心的同一圓上？如果有，請指出點O的具體位置；
          ②如圖，直接寫出符合損矩形ABCD的兩個結論（不能再添加任何線段或點）．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：△ADC和△ABC都是直角三角形，且有共同的斜邊，直角三角形的三個頂點在以斜邊為直徑的圓上．因而ABCD四個頂點共圓．
          解答：解：（1）線段AC；

          （2）①在損矩形ABCD內存在點O，
          使得A、B、C、D四個點都在以O為圓心的同一個圓上，
          O是線段AC的中點．
          ②ABCD是圓內接四邊形；
          ∠ADB=∠ACB．
          點評：本題主要考查了直角三角形的性質，三個頂點在以斜邊為直徑的圓上．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：2009年北京市大興區(qū)中考數學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•大興區(qū)二模）已知，拋物線y=ax2+bx+c過點A（-3，0），B（1，0），C（0，），此拋物線的頂點為D．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）把△ABC的繞AB的中點M旋轉180°，得到四邊形AEBC．
          ①求E點的坐標；
          ②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說明理由．
          （3）試探求：在直線BC上是否存在一點P，使得△PAD的周長最小？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年北京市大興區(qū)中考數學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•大興區(qū)二模）如圖，電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面CD和地面BC上，若CD與地面成45°，∠A=60°，CD=4m，，則電線桿AB的長為多少米？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年北京市大興區(qū)中考數學二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•大興區(qū)二模）已知關于x的一元二次方程（m+2）x2-2（m-1）x+m=0有實數根，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年北京市大興區(qū)中考數學二模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2009•大興區(qū)二模）將0.002008用科學記數法表示為    ．
          

			
          

			
          
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