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          有一個拋物線形的拱形隧道，隧道的最大高度為6m，跨度為8m，把它放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
          （1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）若要在隧道壁上點(diǎn)P（如圖）安裝一盞照明燈，燈離地面高4.5m．求燈與點(diǎn)B的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意，設(shè)拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+6（a＜9），
          ∵點(diǎn)A（-4，0）或B（4，0）在拋物線上，
          ∴0=a•（-4）2+6，
          16a+6=0，
          16a=-6，
          a=-
          3
          8
          ．
          故拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-
          3
          8
          x2+6．

          （2）過點(diǎn)P作PQ⊥AB于Q，連接PB，則PQ=4.5m．
          將y=4.5代入y=-
          3
          8
          x2+6中，
          4.5=-
          3
          8
          x2+6，
          -
          3
          8
          x2=4.5-6，
          x=±2．
          ∴P（-2，4.5），Q（-2，0），
          于是|PQ|=4.5，|BQ|=6，
          從而|PB|=
          		4.52+62
          =
          		56.25
          =7.5．
          所以照明燈與點(diǎn)B的距離為7.5m．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，直線l與拋物線交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
          （1）求拋物線的解析式及直線AC的解析式；
          （2）P是線段AC上的一個動點(diǎn)，過P點(diǎn)作x軸的垂線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；
          （3）點(diǎn)G是拋物線上的動點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使A、C、F、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=mx2-（m-5）x-5（m＞0）與x軸交于兩點(diǎn)，A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），與y軸交于點(diǎn)C，且AB=6．
          （1）求拋物線與直線BC的解析式；
          （2）在所給出的直角坐標(biāo)系中作出拋物線的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在x軸上且在點(diǎn)A的右端，OA=AB，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，與二次函數(shù)y=x2的圖象交于C、D兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)C、D作y軸的垂線，交y軸于點(diǎn)E、F，直線CD交y軸于點(diǎn)H．
          （1）驗(yàn)證：S矩形OACE：S梯形ECDF=2：9；
          （2）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)改為（t，0）（t＞0），其他條件不變，（1）的結(jié)論是否成立？請說明理由．
          （3）如果點(diǎn)A的坐標(biāo)改為（t，0）（t＞0），二次函數(shù)改為y=ax2（a＞0），其他條件不變，記點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)分別為xC、xD，點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為yH，試證明：xC•xD=-
          1
          a
          yH          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸的正半軸上，直角的頂點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，已知點(diǎn)A（10，0），△OAB的面積為20．
          （1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）求過O、B、A三點(diǎn)拋物線的解析式；
          （3）判斷該拋物線的頂點(diǎn)P與△OAB的外接圓的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象的對稱軸是直線x=2，且過點(diǎn)A（0，3）．
          （1）求b、c的值；
          （2）求出該二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
          （3）如果某個一次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O和該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M．問在這個一次函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-
          2
          3
          x2+bx+5          的圖象與x軸、y軸的公共點(diǎn)分別為A（5、0）、B，點(diǎn)C在這個二次函數(shù)的圖象上，且橫坐標(biāo)為3．
          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）求∠BAC的正切值；
          （3）如果點(diǎn)D在這個二次函數(shù)的圖象上，且∠DAC=45°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是某河床橫斷面的示意圖．據(jù)該河段的水文資料顯示，當(dāng)水面寬為40米時，河水最深為2米．
          （1）請?jiān)谇‘?dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線型河床橫斷面對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC，交AB與點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案