Question

【題目】如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠DCE=10°，∠A=50°，求∠B的度數．

Answer 1

【答案】70°

【解析】試題分析：根據三角形內角和定理，在△CDE中，求得∠EDC的度數，由三角形外角的性質得到∠ACD的度數，再由角平分線的性質求得∠BCA的度數，再由三角形內角和定理求得∠B的度數.

試題解析：

∵CE是AB邊上的高，

∴∠CED=90o

又∵∠CED+∠ECD+∠EDC＝180 o ，∠DCE=10°，

∴∠EDC＝80 o

又∵∠EDC＝∠A+∠DCA，∠A=50°，

∴∠DCA＝30 o

又∵CD是∠ACB的角平分線

∴∠BCA＝2∠ACD＝60 o

又∵∠A+∠B+∠BCA＝180 o

∴∠B＝（180－60－50）o ＝70 o.