Question

觀察下面一列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

9

25

…，則第n個數(shù)是

（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

．

Answer 1

分析：觀察數(shù)列得到分子為從1開始的奇數(shù)，分母為個數(shù)的平方，且奇次項為正，偶次項為負，找出規(guī)律，即可得到結(jié)果．

解答：解：1=

1

1

，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

9

25

，…，第n個數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

．
故答案為：

9

25

；（-1）ⁿ⁺¹

2n-1

n2

點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．